การให้เหตุผล

บทที่ 2 การให้เหตุผล






1.ระบบทางคณิตศาสตร์



อนิยาม คือ ข้อความที่ไม่ต้องให้ความหมาย หรือ คำจำกัดความ

บทนิยาม คือ ข้อความที่ให้ความหมาย หรือคำจำกัดความไว้อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนทราบความหมายที่ถูกต้องเข้าใจตรงกัน

สัจพจน์ คือ ข้อความที่ทุกคนยอมรับว่าข้อความนั้นเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์

ทฤษฎีบท คือ ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัย อนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ และวิธีทางอย่างมีเหตุมีผล







2. การให้เหตุผล

มนุษย์เราให้เหตุผลสนับสนุนความเชื่อและเพื่อหาความจริงหรือข้ออสรุปในเรื่องที่ต้องการศึกษา



2.1 การให้เหตุผลแบบอุปนัย ( Inductive Reasoning )

เป็นการให้เหตุผลโดยยึดความจริงส่วนย่อยที่พบเห็นไปสู่ความจริงส่วนใหญ่

ตัวอย่าง มนุษย์สังเกตพบว่า : ทุก ๆวันดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตอ. และตกทางทิศตต.

จึงสรุปว่า : ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตอ. และตกทางทิศตต.เสมอ



การให้เหตุผลแบบอุปนัย หมายถึง วิธีการสรุปในการค้นคว้าความจริงจากการสังเกตหรือทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆแล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป



อย่างไรก็ดีการหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้น ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง เนื่องจากเป็นการสรุปผลจากหลักฐานข้อเท็จจริงที่มีอยู่

ดังนั้น ข้อสรุปจะเชื่อถือได้มากหรือน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล หลักฐานและข้อเท็จจริงที่นำมาอ้าง

1. จำนวนข้อมูล หลักฐานหรือข้อเท็จจริงที่นำมาเป็นข้อสังเกตหรือข้ออ้างอิงมีมากพอกับการสรุปความหรือไม่

2. ข้อมูลหลักฐาน หรือข้อเท็จจริงเป็นตัวแทนที่ดีในการให้ข้อสรุปหรือไม่

3. ข้อสรุปที่ต้องการมีความซับซ้อนมากน้อยเพียงใด





2.2 การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning )

เป็นการนำความรู้พื้นฐาน ความเชื่อ ข้อตกลง กฏ บทนิยามซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับเป็นจริงเพื่อหาเหตุนำไปสู่ข้อสรุป

ตัวอย่าง เหตุ 1) เด็กทุกคนชอบเล่นฟุตบอล

2) ฟุตบอลเป็นกีฬา

ผล เด็กทุกคนชอบเล่นกีฬา



สรุปว่า การให้เหตุผลแบบนิรนัยนั้น ผลหรือข้อสรุปถูกต้อง เมื่อ

1. ยอมรับเหตุเป็นจริงทุกข้อ

2. การสรุปผลสมเหตุสมผล





ความสมเหตุสมผล

มี 2 ส่วน คือ

1. เหตุ – สิ่งที่เรากำหนด / สมมติฐาน

2. ผล – ผลสรุป / ข้อสรุป



*ผลสรุป จะถูกต้อง เมื่อมีความสมเหตุสมผล





การตรวจสอบการสมเหตุสมผล

การตรวจสอบว่าข้อสรุปสมเหตุสมผลหรือไม่นั้นสามารถตรวจสอบได้หลายวิธี ขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อความที่กำหนดมาให้ วิธีหนึ่งคือ การวาดแผนภาพตามสมมติฐานที่เป็นไปได้ แล้วจึงพิจารญาว่าแผนภาพแต่ละกรณีแสดงผลสรุปตามที่สรุปไว้หรือไม่



ถ้าแผนภาพ สอดคล้องกับ ผลที่สรุปไว้ กล่าวว่า การให้เหตุผลนั้น สมเหตุสมผล

ถ้าแผนภาพ ไม่สอดคล้องกับ ผลที่สรุปไว้ กล่าวว่า การให้เหตุผลนั้น ไม่สมเหตุสมผล

(ไม่สอดคล้องเพียง 1 กรณี ก็ถือว่าไม่สมเหตุสมผล)



เรียกการตรวจสอบการสมเหตุสมผลแบบนี้ว่า การอ้างเหตุผลโดนการใช้ตรรกบทของตรรกศาสตร์





ตัวอย่าง เหตุ 1. คนทุกคนที่กินปลาเป็นคนฉลาด

2. คนที่ฉลาดเรียนหนังสือเก่ง

ผล คนที่กินปลาเรียนหนังสือเก่ง



ตอบ จากแผนภาพ สอดคล้องกับผลสรุป

ดังนั้น การให้เหตุผลนี้ สมเหตุสมผล





ตัวอย่าง เหตุ 1. คนจีนบางคนนับถือศาสนาพุทธ

2. เหมยเป็นคนจีน

ผล เหมยไม่นับถือศาสนาพุทธ



ตอบ จากแผนภาพพบว่า กรณี 2 ไม่สอดคล้องผลสรุป ดังนั้นไม่สมเหตุสมผล





หมายเหตุ ในการแสดงผลสรุปไม่สมเหตุสมผล เราไม่จำเป็นต้องเขียนแผนภาพทั้งหมดทุกกรณี โดยอาจจะยกเฉพาะกรณีที่ แผนภาพไม่สอดคล้องกับผลสรุปเพียงกรณีเดียวก็พอ





ตัวอย่าง เหตุ 1) เรือทุกลำลอยน้ำ

2) ถังน้ำพลาสติกลอยน้ำได้

ผล ถังน้ำพลาสติกเป็นเรือ >> สังเกตว่า แม้ว่าข้ออ้างหรือเหตุทั้งสองข้อจะเป็นจริง แต่การที่เราทราบ ว่า เรือทุกลำลอยน้ำได้ก็ไม่ได้หมายความว่าสิ่งอื่นๆ ที่ลอยน้ำได้จะต้องเป็นเรือเสมอไป ข้อสรุปในตัวอย่างข้างต้นจึงเป็นการสรุปที่ไม่สมเหตุสมผล

ตอบ สมเหตุมผล





ตัวอย่าง เหตุ 1. แมวทุกตัวเป็นปลา

2. ต้นไม้ทุกต้นเป็นแมว

ผล ต้นไม้ทุกต้นเป็นปลา >> สังเกตว่า ผลสรุปที่กล่าวมาว่า ต้นไม้ทุกต้นเป็นปลา นั้นสมเหตุสมผล แต่ไม่เป็นความจริงทางโลก



หมายเหตุ เมื่อยอมรับเหตุเป็นจริงตามสมมติฐานที่ตั้งไว้แล้ว ต่อให้ผลสรุปขัดแย้งกับความเป็นจริงทางโลก แต่หากเป็นจริงตามการให้เหตุผลนั้นแล้ว ก็ถือว่า การให้เหตุผลนั้นสมเหตุสมผล





สรุป การให้เหตุผลแบบอุปนัย

- โดยอ้างจากตัวอย่างหรือประสบการณ์ย่อยหลายๆตัวอย่าง แล้วสรุปเป็นความรู้ทั่วไป

- จากเหตุกาณ์เฉพาะที่เกิดขึ้นซ้ำๆหลายๆครั้ง

- โดนใช้การคาดคะเน

- จากประสบการณ์ของผู้สรุป

- สิ่งที่กำหนดให้ จะสนับสนุน ผลสรุป แต่จะไม่สามารถยืนยันข้อสรุปได้

- ย่อย >> ใหญ่ คือ การนำข้อค้นพบจากตัวอย่างหลาย ๆ ตัวอย่างมาสรุปเป็นความรู้ทั่วไป กฎ สูตร หรือหลักการ





สรุป การให้เหตุผลแบบนิรนัย

- โดยอ้างเหตุผลจากความรู้พื้นฐานชุดหนึ่งที่ยอมรับกันมาก่อน

- เมื่อเหตุ (ข้อสมมติ) เป็นจริง แล้วทำให้เกิดผลสรุป

- สิ่งที่กำหนดให้ (เหตุ) สามารถยืนยัน ผลสรุปได้

- ถ้าเหตุนั้นทำให้เกิดผลสรุปได้ = การให้เหตุผลดังกล่าวสมเหตุสมผล

- ถ้าเหตุทำให้เกิดผลสรุปไม่ได้ = การให้เหตุผลดังกล่าวไม่สมเหตุสมผล

- ใหญ่ >> ย่อย คือการนำความรู้ทั่วไป กฎ สูตร หรือหลักการมาใช้ในการหาคำตอบหรืออธิบายหรือให้เหตุผลกับกรณีเฉพาะอันหนึ่ง

Music Playlist at MixPod.com